장식으로 달고 다니는 눈과 일계미분방정식의 응용

  적어도 여름방학 때 라식이나 라섹을 할 계획이었지만, 돈도 없고 주변 사람들도 말리는 터라 몇 년 더 있다가 할까 고민하고 있습니다. 문제는 렌즈입니다. 평소에는 안경을 쓰고 다녀도 유도할 때나 그냥 그날따라 안경이 쓰기 싫은 날 렌즈를 쓰는데 원데이 렌즈라 슬슬 떨어져가고 있기 때문입니다. 당연히 여름방학 때 수술을 할 줄 알았고, 그래서 원데이 렌즈를 샀습니다. 걱정할 정도로 얼마 남지 않은 것은 아니지만 하루 쓰고 버리기 아깝기도 합니다.
  오늘은 처음으로 렌즈를 3일 쓰고 버렸습니다. 괜한 느낌이었나, 평소보다 눈이 건조하다고 느꼈습니다. 실제 눈 건강에도 절대 좋지 않을 것입니다. 어림잡아 천 원 정도 하는 원데이 렌즈와 비한다면, 아무리 장식으로 얼굴에 달고 다닌다 해도 제 눈은 소중합니다.





그래도 한 번 시도는 해보고 싶었습니다.

원데이 렌즈의 초기 품질을 C(0)이라고 하고, 렌즈를 눈에 넣은 상태에서 한 시간마다 렌즈 품질은 K만큼 나빠집니다.
눈에 나쁘게 미치는 렌즈 품질은 누적됩니다.
매일 10시간씩 렌즈를 낀다고 가정하고 렌즈를 매일 바꿔 끼우는 경우와 3일씩 쓰는 경우로 나눕니다.
눈의 상태를 X라고 하고 X-K<0이면 안과에 가서 눈을 치료해야 합니다. 이 때 드는 돈을 Y라고 합시다.
원데이 렌즈는 나름 비쌉니다. 렌즈 한 개 가격을 Z라고 칩니다. X, Y, Z는 상수입니다.
렌즈를 매일 바꿔 끼우는 경우와 렌즈를 3일씩 쓰는 경우,
두 경우, 안과에 가는 날은 각각 며칠 후일까요,
또 각 경우에서 Y+Z를 구해보면, 어느 쪽이 더 경제적일까요?



더 이상 진행하면 제가 저를 용서하지 못할 것 같습니다.
미분방정식이 기말고사에 나온다니, 얌전히 기말고사 준비나 해야겠습니다.